已知函数f(x)=loga(x+1)(a>0,a≠1)在区间[1,7]上的最大值比最小值大1/2,求a的值.
题目
已知函数f(x)=log
a(x+1)(a>0,a≠1)在区间[1,7]上的最大值比最小值大
答案
当a>1时,f(x)=loga(x+1)在区间[1,7]上单调递增∴f(x)max=f(7)=loga8,f(x)min(1)=loga2,∴loga8-loga2=loga4=12,所以a=16.当0<a<1时,f(x)=loga(x+1)在区间[1,7]上单调递增∴f(x)max=f(...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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