1的立方加2的立方一直加到100的立方的和的算数平方根是多少?
题目
1的立方加2的立方一直加到100的立方的和的算数平方根是多少?
答案
公式
1^3 + 2^3 + …… n^3 = [n (n+1) / 2]^2=(1+2+……+n)^2
1^3 + 2^3 + …… 100^3 = [100 (100+1) / 2]^2=(1+2+……+100)^2=5050^2
所以
1的立方加2的立方一直加到100的立方的和的算数平方根是5050
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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