1.方程y=kx+b,当k为参数时表示?

题目

1.方程y=kx+b,当k为参数时表示?
当b为参数时表示?
2.经过定点P（x0,y0）的直线系方程除了要写y=k(x-x0)+y0,还要不要写x=x0?
3.同样经过两条直线交点的直线系方程,还用不用写A2X+B2Y+C2=0呢?
第一个问题是当k或b为参数时分别表示什么啦...
还有为什么不用写呢？不是特殊情况吗？

答案

1.方程y=kx+b,当k为参数时表示?
当b为参数时表示?
当k为参数时,即k也是一个变量,b是一个定值
代入x=0得y=b,即它恒过点(0,b)
k的意义是斜率,所以k的变化说明是直线的斜率变化了,它是一个绕着(0,b)点转动的变直线.下面有图
当b为,k为一个定值,令x=0,y=b说明它是一个斜率固定,节距移动的变直线
即一个节距在y轴平行移动的变直线
2.经过定点P（x0,y0）的直线系方程除了要写y=k(x-x0)+y0,还要不要写x=x0?
需要写,因为在高中没有无穷大这个概念吧?【即使有,斜率的一般定义都是≠无穷大的】
所以,x=x0这条直线不在y=k(x-x0)+y0中.k∈(-∞,+∞) 是开区间,而不是闭区间.
这就是高中直线方程有时候需要讨论的原因.
3.同样经过两条直线交点的直线系方程,还用不用写A2X+B2Y+C2=0呢?
但是,如果写成AX+BY+C这种形式后就不需要讨论上题目中的k斜率的值了,
因为这里包含k为无穷了,【令B=0,就是k=∞形式】