在平面直角坐标系xoy中,二次函数y=mx平方+（m-3）x-3 （m>0）的图像与y轴交于A,B 在平面直角坐标系xoy

题目

在平面直角坐标系xoy中,二次函数y=mx平方+（m-3）x-3 （m>0）的图像与y轴交于A,B 在平面直角坐标系xoy
二次函数y=mx平方+（m-3）x-3 （m>0）的图像与y轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点c
（1）求点A的坐标
（2）当∠ABC=45°时,求m的值

答案

1）当x=-1时,y=mx平方+（m-3）x-3=m-(m-3)-3=0
所以抛物线与x轴一个交点为(-1,0),
又方程mx平方+（m-3）x-3=0的两根之积为-3/m
所以方程的另一根为3/m,
所以另有一个交点为(3/m,0),
因为3/m>-1,A在点B的左侧
所以A(-1,0)
2)当x=0时,y=-3,
所以C(0,-3)
又∠ABC=45°
所以直角三角形OBC为等腰直角三角形
所以OB=OC=3
所以3/m=3,
解得m=1