100*100-99*99-98*98-97*97.一直减到2*2-1*1用简便算法怎么算?

题目

100*100-99*99-98*98-97*97.一直减到2*2-1*1用简便算法怎么算?
我要全面的解!
这是一个平方差的题！是100的平方减99的平方以此类推减到1的平方！

答案

100^2 -(1^2 +2^2 +...+99^2 )
=100^2 -(99*100*199)/6
=10000 -328350
=-318350
应用了公式:
(1^2 +2^2 +...+n^2 )=n(n+1)(2n+1)/6