设函数f(x)=-1/3x^3+x^2+(m^2-1)x (x∈R),其中m>0,求函数f(x)的单调区间和极值.
题目
设函数f(x)=-1/3x^3+x^2+(m^2-1)x (x∈R),其中m>0,求函数f(x)的单调区间和极值.
答案
f(x)=-(1/3)x^3+x^2+(m^2-1)x对x求导,得f'(x)=-x^2+2x+(m^2-1)=-(x-1)^2+m^2=-(x+m-1)(x-m-1)当f'(x)>0时,[x-(1-m)][x-(m+1)]<0∵m>0,∴1+m>1-m∴1-m<x<1+m即在区间(1-m,1+m)内原来的函数单调递增f'(x)≤0时,[...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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