已知等差数列{an}的前n项和为Sn中,a4=2,S10=-10.求数列｛an｝的通项公式

题目

已知等差数列{an}的前n项和为Sn中,a4=2,S10=-10.求数列｛an｝的通项公式
还有第二问：当n取何值时,数列｛an}的前n项和Sn取得最大值,并求出这个最大值

答案

a4=a1+3d=2s10=(2a1+9d)*10/2=-102a1+9d=-22(a1+d)+3d=-24+3d=-2d=-2a4=a1+3d=2a1=2-3d=8an=8-2nsn=n[a1+an]/2=n[16+8-2n]/2=n(12-n)=-n^2+12n-36+36=-(n-6)^2+36当n=6时Sn取得最大值是36