已知三角形ABC中,顶点A(2,1),B(-1,-1),其中一个内角的平分线所在直线L的方程是X+2Y-1=0,求顶点C的坐标.

题目

已知三角形ABC中,顶点A(2,1),B(-1,-1),其中一个内角的平分线所在直线L的方程是X+2Y-1=0,求顶点C的坐标.

答案

由题意画图知,直线L只能为角C的内角平分线.设C(a,b)则 a+2b-1=0 （i）AC斜率k1=(b-1)/(a-2)L 斜率k=-1/2BC斜率k2=(b+1)/(a+1)∵直线L为角C的内角平分线∴（k-k1)/(1+k*k1)=(k2-k)/(1+k*k2) (ii)由（i）(ii）解得:a=2...