已知函数f(x)满足f(ax-1)=lg^((x+2)/(x-3)),(a≠0) (1)求f(x)的表达式(2)求f(x)的定义域

题目

已知函数f(x)满足f(ax-1)=lg^((x+2)/(x-3)),(a≠0) (1)求f(x)的表达式(2)求f(x)的定义域
（3）是否存在a,使f(x)为奇函数或偶函数?若存在,求a

答案

1、令ax-1=t,则x=(t+1)/a,于是f(ax-1)=lg^[(x+2)/(x-3)]可变形为：f(t)=lg^{[(t+1)/a+2]/[(t+1)/a-3]}=lg^[(t+1+2a)/(t+1-3a)]因此f(x)=lg^[(x+1+2a)/(x+1-3a)],(a≠0)；2、要使f(x)=lg^[(x+1+2a)/(x+1-3a)]有意义,(...