已知sinα2+cosα2=33,且cosα<0,那么tanα等于(  ) A.22 B.-22 C.255 D.-255

已知sinα2+cosα2=33,且cosα<0,那么tanα等于(  ) A.22 B.-22 C.255 D.-255

题目
已知sin
α
2
+cos
α
2
=
3
3
,且cosα<0,那么tanα等于(  )
A.
2
2

B. -
2
2

C.
2
5
5

D. -
2
5
5
答案
将已知等式左右两边平方得:(sin
α
2
+cos
α
2
2=
1
3

即1+sinα=
1
3
,可得sinα=-
2
3

∵cosα<0,∴cosα=-
1-sin2α
=-
5
3

则tanα=
sinα
cosα
=
2
5
3

故选C
将已知等式左右两边平方,利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简,求出sinα的值,再由cosα的值小于0,利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值,即可确定出tanα的值.

二倍角的正弦;任意角的三角函数的定义;同角三角函数间的基本关系.

此题考查了二倍角的正弦函数公式,以及同角三角函数间的基本关系,熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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