已知sinα2+cosα2=33,且cosα<0,那么tanα等于( ) A.22 B.-22 C.255 D.-255
题目
已知sin
+cos
=
,且cosα<0,那么tanα等于( )
A.
B. -
C.
D. -
答案
将已知等式左右两边平方得:(sin
+cos
)
2=
,
即1+sinα=
,可得sinα=-
,
∵cosα<0,∴cosα=-
=-
,
则tanα=
=
.
故选C
将已知等式左右两边平方,利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简,求出sinα的值,再由cosα的值小于0,利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值,即可确定出tanα的值.
二倍角的正弦;任意角的三角函数的定义;同角三角函数间的基本关系.
此题考查了二倍角的正弦函数公式,以及同角三角函数间的基本关系,熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键.
举一反三
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