函数y=cos的四次方x-sin四次方x的周期是?当x=?时,y有最小值-1.

题目

函数y=cos的四次方x-sin四次方x的周期是?当x=?时,y有最小值-1.

答案

y=cos^4x-sin^4x=(cos²x-sin²x)(cos²x+sin²x)=cos2x×1=cos2x
所以该函数的周期是：T=2π/2=π
令y=-1,cos2x=-1
2x=π+2kπ
x=(π/2)+kπ
即当x=(π/2)+kπ时,y=-1