若分式4x-9/3x²-x-2=A/3x+2-B/x-1 (A、B为常数),则A、B的值为
题目
若分式4x-9/3x²-x-2=A/3x+2-B/x-1 (A、B为常数),则A、B的值为
答案
A/3x+2-B/x-1
=[A(x-1)/(3x+2)(x-1)]-[B(3x+2)/(3x+2)(x-1)]
=[A(x-1)-B(3x+2)]/[(3x+2)(x-1)]
=(Ax-A-3Bx-2B)/(3x²-x-2)
=[(A-3B)x-(A+2B)]/(3x²-x-2)
则:{A-3B=4 ……①
A+2B=9……②
①-②,得-5B=-5,B=1
把B=1代入①,得A-3=4,A=7
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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