已知正实数xi:x1*x2*x3*x4*...*xn=1.求证:[1/(n-1+x1)]+[1/(n-1+x2)]+...+[1/(n-1+xn)]=
题目
已知正实数xi:x1*x2*x3*x4*...*xn=1.求证:[1/(n-1+x1)]+[1/(n-1+x2)]+...+[1/(n-1+xn)]=<1.
*是乘号.题中的x1、xn等都是x的角标
答案
∵1/(n-1+xi)-1/n=(1-xi)/[n(n-1+xi)]∴[1/(n-1+x1)]-1/n+[1/(n-1+x2)]-1/n+...+[1/(n-1+xn)-1/n]=(1-x1)/[n(n-1+x1)]+(1-x2)/[n(n-1+x2)]+…+(1-xn)/[n(n-1+xn)]注意到xi越大,1-xi越小,n(n-1+xi)越大即(1-x1)/[n(n-...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点