闭区间可导函数,导数一定有界吗

题目

闭区间可导函数,导数一定有界吗
fx在[0，1]上可导，问fx的导数在[0，1]一定有界吗（注意在端点也可导）

答案

导函数不一定有界.
例如：
f(0)=0
f(x)= x^2 sin(1/x^2),0