AB为半圆O的直径,弦AD,BC相交于点P,若CD=3,AB=4,则tan∠BPD等于(  ) A.73 B.34 C.43 D.53

AB为半圆O的直径,弦AD,BC相交于点P,若CD=3,AB=4,则tan∠BPD等于(  ) A.73 B.34 C.43 D.53

题目
AB为半圆O的直径,弦AD,BC相交于点P,若CD=3,AB=4,则tan∠BPD等于(  )
A.
7
3

B.
3
4

C.
4
3

D.
5
3
答案
连接BD.则∠CDA=∠ABC.(同圆中同弧AC所对的圆周角相等)同理∠DCB=∠DAB,所以△PCD∽△PAB,PDPB=CDAB=34.∵AB直径,∴∠ADB=90°.∴∠PDB=∠ADB=90°,在Rt△PDB中,cos∠DPB=PDPB=34,∴sin∠DPB=74. ...
根据圆周角定理,得到角相等,先求出△PCD∽△PAB,然后根据相似三角形对应边成比例即可求出PD与PB的比值;
再根据三角函数的定义即可得解.

圆周角定理;解直角三角形.

本题考查了圆周角定理及解直角三角形的相关知识,是中学阶段的常见题目.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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