一个球从100米高处自由落下,每次着地后又跳回原来 高度的一半再落下

一个球从100米高处自由落下,每次着地后又跳回原来 高度的一半再落下

题目
一个球从100米高处自由落下,每次着地后又跳回原来 高度的一半再落下
一个球从100米高处自由落下,每次着地后又跳回原来
高度的一半再落下(1)当它第四次着地时,经过的总路程共是多少?(2)求证:它到落地静止时所经过的路程不超过300米
答案
(1)当它第四次着地时总路程=100+50+50+25+25+12.5+12.5+6.25=281.25米
(2) 总路程为 100+50+25+12.5···························100/2^(n-1)
50+25+12.5+6.5·····························50/2^(n-1)
两个等比数列之和 当n趋于无穷大时上边的数列和比下边的数列和多100
对于下边的数列
Sn=A1(1-q^n)/(1-q) =50(1-(1/2)^n)/(1-1/2)
当n趋于无穷大时Sn=50/(1/2)=100
当n趋于无穷大时总路程 2Sn+100=300
所以:它到落地静止时所经过的路程不超过300米
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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