已知a为有理数,M=a^2+2a+2,N=1,你能确定M,N的大小吗?为什么?

题目

已知a为有理数,M=a^2+2a+2,N=1,你能确定M,N的大小吗?为什么?

答案

我认为可以分类讨论.有理数分为负有理数、0和正有理数.若a为正有理数,那么a^2+2a+2>N.（可以代入一个数,例如1,把1代入a^2+2a+2,则为5,5>1.）若a为0,那么a^2+2a+2=2,2>1.若a为负有理数,那么a^2+2a+2≥N.（因为有理数...