18.已知方程y=x^2-2ax+4=0的两根均大于1,则实数a的取值范围是_____.
题目
18.已知方程y=x^2-2ax+4=0的两根均大于1,则实数a的取值范围是_____.
答案
题目:已知方程x²-2ax+4=0的两根均大于1,
求实数a的取值范围.
【1】
∵关于x的一元二次方程x²-2ax+4=0有实根,
∴判别式⊿=(-2a)²-16≥0
解得|a|≧2.
【2】
构造函数f(x)=x²-2ax+4
∵由题设可知,该函数的两个零点均大于1,
∴数形结合可知,
其对称轴x=a>1,且f(1)>0.
即1-2a+4>0
∴a<5/2
结合|a|≧2,a>1
可得:2≦a<5/2
即a∈[2,5/2)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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