若曲线y=x^-1/2在点（a,a^-1/2）处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18,则a等于?
题目
若曲线y=x^-1/2在点（a,a^-1/2）处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18,则a等于?
答案
y'=(-1/2)*[x^(-3/2)]=-1/(2x*根号x)
切线斜率为: -1/(2a*根号a)
切线方程为: y=[-1/(2a*根号a)]*(x-a)+a^(-1/2)
x=0时,y=3/(2*根号a)
y=0时,x=3a
S=(1/2)*[3/(2*根号a)]*3a=18
a=64
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 读______（名著）,感受到_____________.急!
- 以我和它（动物）的故事为题写一篇作文300字
- 单项选择：Why （ ） he and his pen pal like P.A：is B：do C：does D：are
- 一条公路上有5个仓库每个相隔100km,12345分别有10、20、30、40、50吨要把所有货集到一个仓库最少要运费多
- 形容少数好的东西,词语.
- 蜘蛛有8条腿,蝴蝶有6条腿,两种动物共10只,72条腿,两种动物各多少只?
- 科学社会主义和马克思主义哲学的关系是什么?
- 兴尽晚回舟的题目是什么
- This question is about English.Much too simple
- 两码头相距180千米,快艇顺水行完全程需要5小时,已知这条江的水流速度是每小时3千米,逆水行完需几小时?
热门考点