如果A=a−2b+3a+3b为a+3b的算术平方根，B=2a−b−11−a2为1-a2的立方根，求A+B的平方根．

题目

如果A=

a−2b+3	a+3b

为a+3b的算术平方根，B=

2a−b−1	1−a2

为1-a²的立方根，求A+B的平方根．

答案

根据题意得：

a−2b+3＝2 2a−b−1＝3

，
解得：

a＝3 b＝2

，
则A=

3+6

=

9

=3，B=

3	1−9

=-2，
则A+B=1，
A+B的平方根是：±1．

根据算术平方根以及立方根的定义，A和B的根指数分别是2和3，即可得到一个关于a，b的方程组求得a，b的值，进而得到A、B的值，从而求解．

本题考点：立方根；平方根；算术平方根．

考点点评：本题考查了算术平方根以及立方根的定义，根据定义求得a，b的值是关键．