设a^(1/2)-a^(-1/2)=m,则(a²+1)/a等于多少

设a^(1/2)-a^(-1/2)=m,则(a²+1)/a等于多少

题目

设a^(1/2)-a^(-1/2)=m,则(a²+1)/a等于多少

答案

令t=a^(1/2),则a=t^2
t-1/t=m,(a^2+1)/a=a+1/a=t^2+1/t^2=(t-1/t)^2+2=m^2+2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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