点A是圆x2+y2+ax+4y-5=0上任意一点，A关于直线x+2y-1=0的对称点也在圆C上，则实数a等于_．

题目

点A是圆x²+y²+ax+4y-5=0上任意一点，A关于直线x+2y-1=0的对称点也在圆C上，则实数a等于______．

答案

点A是圆x²+y²+ax+4y-5=0上任意一点，A关于直线x+2y-1=0的对称点也在圆C上，
说明直线经过圆的圆心，圆的圆心坐标（-

a

2

，−2）代入直线方程x+2y-1=0，
得 −

a

2

−4−1＝0，所以a=-10
故答案为：-10