已知函数f(x)=lg(x2-2ax+a). (1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围; (2)若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围,并求f(x)定义域.
题目
已知函数f(x)=lg(x2-2ax+a).
(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围;
(2)若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围,并求f(x)定义域.
答案
(1)要使x
2-2ax+a>0恒成立,只要△=4a
2-4a<0,---------------(2分)
得0<a<1.------------------------------------------------------------(4分)
(2)要使函数的值域是R,只要△=4a
2-4a≥0,得a≤0或a≥1.------(8分)
这时由x
2-2ax+a>0得
x<a−
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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