y=f(x)的定义域为（4a-3,3-a平方）且y=f(2x-3)为偶函数,求a的值?

题目

y=f(x)的定义域为（4a-3,3-a平方）且y=f(2x-3)为偶函数,求a的值?

答案

由4a-3＜x＜3-a²,
当4a-3＜2x-3＜3-a²
4a＜2x＜6-a²
2a＜x＜3-a²/2时为偶函数,
由3-a²/2＞2a,
得：a²+4a-6＜0
（a-+2+√10）（a+2-√10）＜0
-2-√10＜a＜-2+√10.