过双曲线x216−y29=1左焦点F1的弦AB长为6,则△ABF2(F2为右焦点)的周长是_.

过双曲线x216−y29=1左焦点F1的弦AB长为6,则△ABF2(F2为右焦点)的周长是_.

题目
过双曲线
x
答案
由双曲线
x2
16
y2
9
=1
的标准方程可得 a=4,由双曲线的定义可得:
AF2-AF1=2a,BF2 -BF1=2a,
∴AF2+BF2 -AB=4a=16,即AF2+BF2 -6=16,AF2+BF2 =22.
△ABF2(F2为右焦点)的周长是:
( AF1 +AF2 )+( BF1+BF2 )=(AF2+BF2 )+AB=22+6=28.
故答案为:28.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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