100×101－99×100－98×99－97×98…2×3－1×2＝?

题目

100×101－99×100－98×99－97×98…2×3－1×2＝?
我做不来,救您帮帮我,求你了!

答案

n(n+1)=n^2+n
99*100+98*99+……+1*2
=(99^2+98^2+……+2^2+1^)+(99+98+……+2+1)
=99*(99+1)*(2*99+1)/6+99*(99+1)/2
=333300
所以原式=100*101-(99*100+98*99+……+1*2)
=10100-333300
=-323200