求函数y=x^2/（x+1）（x>0)的最大值 要用到均值不等式

题目

求函数y=x^2/（x+1）（x>0)的最大值 要用到均值不等式

答案

f(x)=x^2/x+1,令x+1=t(t>1),所以x=t-1,所以f(x)=(t-1)^2/t=t^2-2t+1/t=t+1/t-2没有最大值