若有关x的方程x的平方减x分之x加1再减去3x分之1=3x-3分之x加k,有增根,求k

题目

若有关x的方程x的平方减x分之x加1再减去3x分之1=3x-3分之x加k,有增根,求k

答案

两边乘3x(x-1)
3(x+1)-(x-1)=x(x+k)
增根则公分母为0
所以x=0,x=1
x=0
代入3(x+1)-(x-1)=x(x+k)
3+1=0
不成立
x=1
代入3(x+1)-(x-1)=x(x+k)
6-0=1+k
所以k=5