函数f(x)=sin2x+2cosx在区间[-23π,θ]上的最大值为1,则θ的值是( ) A.0 B.π3 C.π2 D.-π2
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函数f(x)=sin2x+2cosx在区间[-23π,θ]上的最大值为1,则θ的值是( ) A.0 B.π3 C.π2 D.-π2
题目
函数f(x)=sin
2
x+2cosx在区间[-
2
3
答案
∵f(x)=sin
2
x+2cosx=-cos
2
x+2cosx+1=-(cosx-1)
2
+2,
又其在区间[-
2π
3
,θ]上的最大值为1
结合选项可知θ只能取-
π
2
.
故选D
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