函数f(x)=sin2x+2cosx在区间[-23π,θ]上的最大值为1,则θ的值是(  ) A.0 B.π3 C.π2 D.-π2

函数f(x)=sin2x+2cosx在区间[-23π,θ]上的最大值为1,则θ的值是(  ) A.0 B.π3 C.π2 D.-π2

题目
函数f(x)=sin2x+2cosx在区间[-
2
3
答案
∵f(x)=sin2x+2cosx=-cos2x+2cosx+1=-(cosx-1)2+2,
又其在区间[-
3
,θ]上的最大值为1
结合选项可知θ只能取-
π
2

故选D
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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