设三角形ABC中两条高线所在直线的方程为2X-3Y+1=0和X+Y=0,且它的一个顶点为A(1,2),求BC边所在直线方程
题目
设三角形ABC中两条高线所在直线的方程为2X-3Y+1=0和X+Y=0,且它的一个顶点为A(1,2),求BC边所在直线方程
还有求三角形ABC的面积
答案
(1)lAC:x-y+1=0
2x-3y+1=0 x=-2 y=-1
lAC:x-y+1=0
lAB:3x+2y+c=0
把A(1,2)代入 c=-7
lAB:3x+2y-7=0
点B的坐标 x+y=0
3x+2y-7=0 x=7 y=-7
B=(7,-7)
点C的坐标 x-y+1=0
2x-3y+1=0 x=-2 y=-1
c(-2,-1)
lBC:(x+2)/(-9)=(y+1)/6 2X+3Y+7=0
2在没有学向量的情况下求出3变长,用海伦公式
3要是学习了向量就用AB和AC的向量外积,在除以2
答案如下:
AB方程:x-y+1=0;AC方程:2x+3y-8=0
B(-2,-1);C(-8,8)
最后面积S=45/2=22.5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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