已知f（x）是偶函数,且在（-无限大,0）上是减函数,试证明f（x）在（0,+无限大）上是增函数.

题目

已知f（x）是偶函数,且在（-无限大,0）上是减函数,试证明f（x）在（0,+无限大）上是增函数.

答案

for y > x > 0
=> -y < -x < 0
y= x+c where c >0
-y = -x-c
f(-y) = f(-x-c)
> f(-x)
f(y) > f(x) ( f is even )
f（x）在（0,+无限大）上是增函数