需求价格的点弹性公式中的dP和dQ是什么意思?
题目
需求价格的点弹性公式中的dP和dQ是什么意思?
答案
这是微分表现形式,微分可以近似地描述当函数自变量的取值作足够小的改变时,函数的值是怎样改变的.比如,x的变化量△x趋于无穷小时,则记作微元dx.
在这个公式里,需求的价格点弹性表示需求曲线上某一点上的需求量变动对于价格变动的反应程度,P代表价格,Q代表需求量,既然代表某一点的变动程度,那么其△P和△Q的变动就及其微 小,即趋向于0(△P、△Q→0),所以用微分表示时就写成dP和dQ了.
对于一条既定的需求曲线来说,线上任何一点的dP/dQ都是一样的,只有Q/P不同,所以一天曲线上不同点的弹性系数不同.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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