设a.b.c是互不相等的实数,且方程(b-c)x^2+(c-a)x+(a-b)=0有两个实数根,证明2b=a+c
题目
设a.b.c是互不相等的实数,且方程(b-c)x^2+(c-a)x+(a-b)=0有两个实数根,证明2b=a+c
答案
是不是有两个相等的实数根?
判别式等于0
(c-a)^2-4(b-c)(a-b)=0
(a-c)^2-4(b-c)(a-b)=0
[(b-c)+(a-b)]^2-4(b-c)(a-b)=0
(b-c)^2+(a-b)^2+2(b-c)(a-b)-4(b-c)(a-b)=0
(b-c)^2+(a-b)^2-2(b-c)(a-b)=0
[(b-c)-(a-b)]^2=0
(2b-a-c)^2=0
2b-c-a=0
2b=a+c
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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