已知a，b，c都是实数，证明ac＜0是关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件．
题目
已知a，b，c都是实数，证明ac＜0是关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件．
答案
证明：若ac＜0成立，则关于x的方程ax
2+bx+c=0的判别式△=b
2-4ac＞0，且两根之积
＜0，
故关于x的方程ax
2+bx+c=0有一个正根和一个负根成立，即充分性成立．
反之，若关于x的方程ax
2+bx+c=0有一个正根和一个负根成立，则两根之积
＜0，
∴ac＜0成立，即必要性成立．
综上可得，ac＜0是关于x的方程ax
2+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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