火车在进入隧道前必须鸣笛.若火车速度为80千米/时,声音在空气中的速度是340米/秒,司机在鸣笛后2秒时听到自隧道口处的山崖反射的回声,则鸣笛时火车到隧道口的距离是多少米?
题目
火车在进入隧道前必须鸣笛.若火车速度为80千米/时,声音在空气中的速度是340米/秒,司机在鸣笛后2秒时听到自隧道口处的山崖反射的回声,则鸣笛时火车到隧道口的距离是多少米?
答案
v
2=80km/h=
m/s,由公式s=vt得:
列车鸣笛后2s时间内声音传播的路程为:
s
1=v
1t=340m/s×2s=680m,
2s内列车前进的距离为:
s
2=v
2t=
m/s×2s=
m,
∵2s=s
1+s
2,
列车鸣笛时距隧道口距离为:
s=
=
≈362.2m.
答:鸣笛时火车到隧道口的距离是362.2m.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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