一船在灯塔C的正东方向8海里的A处,以20海里/小时的速度沿北偏西30°方向行驶. (1)经过多长时间,船距灯塔最近? (2)经过多长时间,船到灯塔的正北方向?此时船距灯塔有多远?

一船在灯塔C的正东方向8海里的A处,以20海里/小时的速度沿北偏西30°方向行驶. (1)经过多长时间,船距灯塔最近? (2)经过多长时间,船到灯塔的正北方向?此时船距灯塔有多远?

题目
一船在灯塔C的正东方向8海里的A处,以20海里/小时的速度沿北偏西30°方向行驶.
(1)经过多长时间,船距灯塔最近?
(2)经过多长时间,船到灯塔的正北方向?此时船距灯塔有多远?
答案
(1)∠CAD=90°-30°=60°,∴AD=AC•cos∠CAD=4海里,4÷20=15(小时).答:经过15小时,船距灯塔最近.(2)AE=AC÷cos∠CAD=16海里,16÷20=0.8(小时),CE=AC•tan∠CAD=83海里.答:经过45小时,船到灯塔的...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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