在△ABC中，已知a，b，c分别是角A，B，C的对边，S是△ABC的面积，若a=4，b=5，S=53，求边c的长度．

题目

在△ABC中，已知a，b，c分别是角A，B，C的对边，S是△ABC的面积，若a=4，b=5，S=5

，求边c的长度．

答案

在△ABC中，由a=4，b=5，以及S=12ab•sinC=53，可得sinC=32，故C=60°或 1200．当C=60° 时，由余弦定理 c2=a2+b2-2ab•cosC，求得c=21．当C=120° 时，由余弦定理 c2=a2+b2-2ab•cosC，求得c=61．综...

先由条件求得sinC=

，故C=60°或 120⁰，再由余弦定理求得边c的长度．

本题考点：余弦定理．

考点点评：本题主要考查余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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