匀加速直线运动(计算)

题目

匀加速直线运动(计算)
1 一个做匀减速运动的质点,它在第一个2秒内和第二个2秒内通过的位移分别是18米和14米 求质点的加速度和质点经多少时间停下来
2 甲乙两车同时同向由同地出发,甲以10米每秒的速度匀速运动,乙匀加速运动,10秒末追上甲,再过10秒超过甲100米,求乙追上甲时的速度大小和乙的加速度
3 一物体做匀加速直线运动,前一半位移的平均速度为3米每秒,后一半位移的平均速度为6米每秒,则通过中间位置时的速度大小为多少

答案

第1题：1、S1=V0t+1/2*a*t^2…………………… 18=2V0+2a;
2、S1+S2=V0*(2*t)+1/2*a*(2*t)^2 得出：32=4V0+8a;
得出：a=-1,V0=8
由Vt=V0+a*t ……0=8+（-1）*t 得出：t=8(秒）
所以加速度为-1,质点经8秒钟停下来.
第2题：V甲*t=V乙0*t+1/2*a*t^2,填数得：100=V乙0*10+50a
300=V乙0*20+200a
得出：a=1,V乙0=5(m/s)
乙追上甲的速度是：V=V0+at=5+1*10=15(m/s)
乙的加速度是：a=1
第3题：
假定初速度为V0,中间速度为V中,末速度为Vt;前半段时间为t1,后半
段为t2,前后半段位置皆为S;
S=3*t1=6*t2 得出t1=2*t2;
3=(V0+V中)/2 V0=V中-a*t1 得出2V中-a*t1=2V中-2a*t2=6;
6=(Vt+V中)/2 Vt=V中+a*t2 得出 2V中+a*t2=12;
得出V中=5(m/s)
通过中间位置的速度大小为5m/s