已知F1、F2是双曲线x的平方除以a的平方减y的平方除以b的平方等于1（a大于0,b大于0）的两焦点,以线段F1F2为边作正三角形MF1F2,若边MF1的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是多少?
题目
已知F1、F2是双曲线x的平方除以a的平方减y的平方除以b的平方等于1（a大于0,b大于0）的两焦点,以线段F1F2为边作正三角形MF1F2,若边MF1的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是多少?
答案
首先M点必然在y轴上,这个不用解释了吧.点O,点F1和点M构成直角三角形,且斜边MF1=2c,OF1=c,则OM=根3.故OM=跟3c或负根3c.即M的坐标为（0,根3c）或（0,负根3c）,则MF1的重点坐标为（-c/2,正负二分之跟3c）,带入双曲线方程,结合a^2+b^2=c^2以及e=c/a即可解得.具体的解自己算吧.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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