如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面AB的宽为20m,如果水位上升3m时,水面CD的宽是10m.建立如图所示的直角坐标系,则此抛物线的解析式为_.
题目
如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面AB的宽为20m,如果水位上升3m时,水面CD的宽是1
0m.建立如图所示的直角坐标系,则此抛物线的解析式为______.
答案
设抛物线解析式为y=ax
2,
因为抛物线关于y轴对称,AB=20,所以点B的横坐标为10,
设点B(10,n),点D(5,n+3),
由题意:
,
解得
,
∴y=-
x
2.
故答案为y=-
x
2.
以拱桥最顶端为原点,建立直角坐标系,根据题目中所给的数据求出函数解析式即可.
二次函数的应用.
此题考查了用待定系数法求二次函数的解析式,解题关键是建立适当的平面直角坐标系.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 火柴火焰的温度有多高
- 满足{1,2}子集M子集{1,2,3}的集合M的个数为?A.0 B.1 C.2 D.3
- 朱自清将月光比作流水,写出了月光的柔和,请试着用比喻将你眼中的‘月’生动传神的描绘出来
- 人数相等的甲乙两组工人,在以台南中甲组工人全部出勤,加工零件100个,乙组缺勤2人,加工零件64个,第二
- 负2的2014次幂加负二的2015次幂
- 用一氧化碳还原二氧化硫的化学方程式
- 你是怎样理解拿破仑说的这句话的意思.
- 若函数f(x)=x2+(a+1)x+ax为奇函数,则实数a=_.
- 关于坚持不懈的句子
- 齿轮啮合的条件是什么