已知实数abc满足根号下a平方-4a+4+绝对值b-1+(c+3)平方=0求方程ax平方+bx+c=0

题目

已知实数abc满足根号下a平方-4a+4+绝对值b-1+(c+3)平方=0求方程ax平方+bx+c=0

答案

由 √a²-4a+4 + │b-1│ + (c+3)² =0
可知 √(a-2)² + │b-1│ + (c+3)²=0
│a-2│ + │b-1│ + (c+3)²=0
而 绝对值与平方都是非负的,它们之和为零,则需每个绝对值和平方项都为零
所以 a-2 =0 b-1=0 c+3=0
得 a=2,b=1,c= -3
所以原方程为 2x² + x -3 = 0
解的 x1= 1 ；x2 = -3/2.