在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“△”如下：当a＜b时，a△b=b−a；当a≥b时，a△b=a．则当x=2时，（1△x）-（3△x）的值为_．

题目

在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“△”如下：当a＜b时，a△b=

b−a

；当a≥b时，a△b=a．则当x=2时，（1△x）-（3△x）的值为______．

答案

∵1＜x＜3，
∴当x=2时，1△2=

2−1

=1，3△2=3，
则（1△x）-（3△x）=1-3=-2．
故答案为：-2．

由x=2，得到3＞x＞1，利用题中的新定义将所求式子变形，计算即可得到结果．

本题考点：实数的运算．

考点点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．