是否存在整数a b c d使得【abcd=2003-a,abcd=2005-b,abcd=2007-c,abcd=2009-d]?如果存在
题目
是否存在整数a b c d使得【abcd=2003-a,abcd=2005-b,abcd=2007-c,abcd=2009-d]?如果存在
请写出符合条件的一组数；如果不存在说明理由
答案
很显然有b=a+2,c=a+4,d=a+6,带入任意一个式子都可以得到
a(a+2)(a+4)(a+6)=2003-a
显然a是2003的因数,而2003是质数,所以a=1或2003.
而这两个数都不是解,所以不存在这样的正整数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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