（2009•新洲区模拟）已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0），与y轴负半轴交于C，顶点为D． （1）当OC=OB时，求抛物线的解析式； （2）在（1）的条件下，抛物线的

（1）由题意知：OB=3，因此OC=OB=3，即C（0，-3），
设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3），已知抛物线过C点，则有：
a（0+1）（0-3）=-3，a=1，
∴抛物线的解析式为：y=x²-2x-3．
（2）A、C、P对应点的坐标为（-2，-5）（1，-4）（1，-3），
或（-1，-4），（2，-3），（1，-2）．
（3）y=ax²-2ax-3a（a>0），
∴A（-1，0），B（3，0），C（0，-3a），D（1，-4a），
∴S_△ACB=

1

2

×4×3a=6a，
∴S_△ACD=

1

2

×1×3a+

1

2

（3a+4a）×1-

1

2

×2×4a=a，
∴

S△ACD

S△ACB

＝

a

6a

＝

1

6

．