已知圆C1:x2+y2+2x+2y-8=0和圆C2:x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点 ,求AB的长度
题目
已知圆C1:x2+y2+2x+2y-8=0和圆C2:x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点 ,求AB的长度
答案
两圆方程相减得AB的方程为4x-8y+16=0即x-2y+4=0
x2+y2+2x+2y-8=0即(x+1)^2+(y+1)^2=10
x2+y2-2x+10y-24=0即(x-1)^2+(y+5)^2=50
圆心(-1,-1)到直线x-2y+4=0的距离,圆的半径,AB的一半构成直角三角形
根据勾股定理得
[|-1+2+4|/√5]^2+1/4AB^2=10
AB=6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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