已知直角三角形ABC的周长为2+根号2,求三角形ABC的面积的最大值
题目
已知直角三角形ABC的周长为2+根号2,求三角形ABC的面积的最大值
答案
x+y+√(x^2+y^2)=2+√2
s=1/2xy
s≤1/4(x^2+y^2)
当且仅当x=y时取得最大值即x=y=1时s最大值为1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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