有关数列的特征根方程

题目

有关数列的特征根方程
为什么a(n+2)=a(n+1)+an是无解的?除了一项一项倒 还有其他方法吗?

答案

不知谁跟你说这是无解的…………
a(n+2)=a(n+1)+an这个递推式是斐波那契数列
其特征方程是x^2-x-1=0
其有两个特征根
α=(1+根号5)/2
β=(1-根号5)/2
当a1=a2=1时
an=(α^n-β^n)/根号5=(((1+根号5)/2)^n-((1-根号5)/2)^n)根号5
具体请见