三个数成等比数列，其积为512，如果第一个数与第三个数各减2，则成等差数列．求这三个数．
题目
三个数成等比数列，其积为512，如果第一个数与第三个数各减2，则成等差数列．求这三个数．
答案
设三个数依次为a，b，c，依题意可知abc=512
∵三个数成等比数列，
∴b
2=ac，
∴b
3=512，b=8
设三个数的公比为t，则a=
，c=8t
第一个数与第三个数各减2，后数列变为
-2，8，8t-2
∵新数列成等差数列
∴16=8t-2+
-2，整理得2t
2-5t+2=0
求得t=2或
当t=2时，a=4，c=16，三个数为4，8，16
当t=
时，a=16，c=4，三个数为16，8，4．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 已知关于x的方程2ax=（a+3）x+12的解是正整数,求a的值
- 已知(3x-2y+1)²与4x-3y-3互为相反数,则x=________,y=________.
- 硫化氢气体在氧气中燃烧的化学方程式,并指出还原剂.
- Make s_____ to turn off the light before you leave
- 一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米，苗圃的面积增加_公顷．
- 一个圆形的面积是40平方分米,半径是多少?一个圆形的面积是10平方分米,半径是多少?
- 状物作文：我的朋友 要先概括后具体
- 二极管的单向导电性
- 关于沈复的《浮生六记》
- 一根电线,用去全长的20%,再接上30米,结果比原来长40%,这根电线长多少米?
热门考点
- 为什么lim(1+1/(x-1))^(x-1)lim(1+1/(x-1))=e,x趋向无穷大.
- clean,eat ,talk,write,read,listen的现在分词
- 一个长方体纸盒,长是宽的2倍,宽是高的3倍,棱长总和是56cm,它的宽是多少厘米
- 至少选用2个词,并用一种修辞手法,写一段关于母爱的话（80字以内）
- 30-plus billion
- 第3题 党在过渡时期（从中华人民共和国成立到社会主义改造基本完成）的总路线是：
- lim X趋向无穷大时,求（2x-1/2x+1）的X+1次方的极限
- (x根号x-/x^3)^n的展开式中第二项与第三项的系数之和等于27,系数最大的项是第几项?
- 文言文之范仲淹读书的答案
- f(x)=1/2 sin2xsinφ+cos^2xcosφ-1/2sin(π/2+φ),其中φ = π/3 .