已知x>0,y>0,xy=x+2y,若xy≥m-2恒成立,则实数m的最大值是_.
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已知x>0,y>0,xy=x+2y,若xy≥m-2恒成立,则实数m的最大值是_.
题目
已知x>0,y>0,xy=x+2y,若xy≥m-2恒成立,则实数m的最大值是______.
答案
要使xy≥m-2恒成立即使m≤xy+2恒成立
∴只要m≤(xy+2)的最小值即可
∵x>0,y>0,xy=x+2y
∴xy=x+2y≥
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