如图,在△ABC中,∠C=60°,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E.试说明△CDE∽△CBA.
题目
如图,在△ABC中,∠C=60°,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E.试说明△CDE∽△CBA.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/962bd40735fae6cd527b29d00cb30f2443a70fb7.jpg)
答案
证明:∵在△ABC中,∠C=60°,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,
∴∠CAD=∠CBE,
∴CE:CB=CD:CA=1:2,
∵∠C是公共角,
∴△CDE∽△CBA.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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